مدرسان شریف | کارشناسی ارشد - دکتری و کاردانی به کارشناسی-فروشگاه آنلاین مدرسان شریف| مقدمه ای بر هندسه منیفلدها
 

فروشگاه آنلاین مدرسان شریف

فـــــروشـــــگاه آنــــلایـــــن مــــــدرســـــان شــریــف

فروشگاه آنلاین مدرسان شریف

فـــــروشـــــگاه آنــــلایـــــن مــــــدرســـــان شــریــف

جستجوی پیشرفته

جستجو

پیگیری پستی سفارشات

راهنمای فروشگاه

مقدمه ای بر هندسه منیفلدها

نوع محصول: کتاب‌های آموزشی
مجموعه مقدمه ای بر هندسه منیفلدها، (کتاب دانشگاهی) برای دانشجویان مقطع کارشناسی ارشد رشته ریاضی می باشد.
کد محصول: 32-10007784
قیمت با تخفیف
290,000 ریال
261,000 ریال
i h
مشخصات محصولات
سال چاپ 1397
نوبت چاپ 2
مؤلف آزاد شیخی
تعداد صفحات 322

هندسه ((به يوناني ) با دو جزء ژئو (زمين) و مترون (اندازه‌گيري)) شاخه‌اي از رياضيات است كه با شكل، اندازه، موقعيت‌بندي اشكال و ويژگي‌هاي فضا سروكار دارد. هندسه به طور مستقل در پاره‌اي از تمدن‌هاي اوليه به شكل بدنه‌اي از دانش عملي در مورد طول، مساحت و حجم ظهور كرد و به عنوان يك دانش رسمي در زمان طالس (قرن ششم قبل از ميلاد) در غرب پايه‌ريزي شد. در قرن سوم پيش از ميلاد، هندسه توسط اقليدس به شكل اصل موضوعي درآمده بود و كار اقليدس ـ هندسه اقليدسي ـ پايه‌ريزي استانداردي بود كه قرن‌ها دنبال شد. ارشميدس روش‌هاي هوشمندانه‌اي براي محاسبه مساحت و حجم ارائه كرد كه در بسياري از موارد پيشرو حساب ديفرانسيل و انتگرال نوين محسوب مي‌شوند. دانش اخترشناسي، به ويژه نگاشتن مكان ستاره‌ها و سياره‌ها و توصيف رابطه بين حركت اجسام آسماني تا هزار و پانصد سال بعد منشأ بسياري از پرسش‌هاي هندسي بود. هر دوي هندسه و اخترشناسي در دنياي كلاسيك بخشي از كوادريويم بودند كه خود زيرمجموعه‌اي از علوم مقدماتي هفتگانه بود و يادگيري آن‌ها براي هر شهروند آزادي ضروري به حساب مي‌آمد.

معرفي دستگاه مختصات توسط رنه دكارت و توسعه هم‌زمان در جبر منجر به آغاز مرحله‌اي تازه در هندسه شد؛ زيرا اشكال هندسه همچون منحني‌هاي رويه‌اي را مي‌شد به شكل تحليلي يعني با توابع و معادلات نمايش داد. اين موضوع نقشي كليدي در پيدايش حساب بي‌نهايت كوچك در قرن هفدهم داشت. موضوع هندسه با مطالعه ساختار ذاتي اجسام هندسي و با شروع از كارهاي اويلر و گاوس، غني‌تر شد و به پيدايش توپولوژي و هندسه ديفرانسيل انجاميد.

در دوران اقليدس تمايز آشكاري بين فضاي فيزيكي و فضاي هندسي وجود نداشت. از قرن نوزدهم و كشف هندسه نااقليدسي مفهوم فضا دستخوش تغييرات اساسي شده است و اين پرسش پديد آمده است: كدام فضاي هندسي تطابق بيشتري با فضاي فيزيكي دارد؟ امروزه بايد بين فضاي فيزيكي، فضاي هندسي و فضاهاي انتزاعي تمايز قائل شد. هندسه در دنياي معاصر با منيفلدها سروكار دارد؛ فضاهايي كه از فضاهاي اقليدسي آشنا بسيار انتزاعي‌ترند. مي‌توان به اين فضاها ساختارهايي افزود كه بتوانيم در مورد طول در فضا صحبت كنيم. هندسه مدرن پيوندهاي مستحكمي با فيزيك دارد كه به طور نمونه مي‌توان به هندسه ريماني، شبه‌ريماني و نسبيت عام اشاره كرد.

هندسه ريماني شاخه‌اي از هندسه ديفرانسيل است كه به بررسي منيفلدهاي ريماني مي‌‌پردازد، يعني منيفلدي كه مجهز به يك متريك ريماني مي‌باشد. هندسه ريماني در قرن نوزدهم توسط برنهارد ريمان پايه‌گذاري شد. هندسه ريماني كاربردي يعني هندسه‌اي كه در آن فضا و زمان خميده است. براي نمونه اگر خطي واقع بر سطح كره را درنظر بگيريد، از هيچ نقطه بيرون آن خط نمي‌توان خطي به موازات خط نخست رسم كرد در حالي كه در هندسه اقليدسي اين كار كاملاً ممكن است. در اين هندسه مجموع زواياي مثلث بيشتر از 180 درجه مي‌باشد. شايان ذكر است يكي از جوان‌ترين نظريه‌هاي فيزيكي يعني نظريه ريسمان نيز حال و هوايي هندسي دارد.

مجموعه حاضر با عنوان «مقدمه‌اي بر هندسه منيفلدها» يكي از دروس تخصصي رشته رياضي محض در سطح كارشناسي ارشد به شمار مي‌آيد. از آنجا كه تلاش اينجانب بيشتر مبني بر آن بود كه كتاب حاضر از تنوع در سرفصل‌ها و عناوين تشريح شده برخوردار باشد، به جرئت می‌توان گفت به دليل پيوند ناگسستني بين سرفصل‌هاي ارائه شده، ارتباط نزديك بين مطالب و استفاده مكرر مطالب از پيش گفته شده در مطالب بعدي اين كار بسي دشوار به نظر مي‌رسيد؛ لذا علي‌رغم اينكه به كرات از منابع آورده شده در انتهاي كتاب استفاده شده است و مثال‌ها، سؤالات و مفاهيم ضروري آن‌ها مورد استعمال قرار گرفته‌اند، بخش‌بندي عناوين و سرفصل‌هاي اين كتاب در 13 فصل مطابق با منبع [8] بوده است و تشريح مطالب درس غالباً مبتني بر منابع [5] و [8] مي‌باشد.

در پايان لازم است از اساتيد گرانقدر جناب آقاي دكتر سيدمحمدباقر كاشاني و دكتر عباس حيدري كه در طول تحصيل در محضرشان كسب علم و معرفت نمودم، نهايت تشكر و قدرداني را داشته باشم و صادقانه اذعان مي‌كنم كه تلاش دلسوزانه آن‌ها در راستاي معرفي هندسه ريمان و شبه‌ريمان، وجه تمايز آن‌ها با هندسه كلاسيك، مقایسه اين دو نوع هندسه به عنوان بعد نظري فيزيك نسبيت و همچنين تأكيد آن‌ها بر استفاده بهينه از زمان به منظور بالا بردن ميزان توانايي و فهم مطالب قابل تحسين است. 

از خانواده عزيزم كه همواره بي‌دريغ ياور و پشتيبانم بوده‌اند بي‌نهايت سپاسگزارم و از دوستان گرامي‌ام آقايان بابك جمشيدي، پوريا سليماني‌فر و داوود عبدي به پاس توصيه‌هاي دلسوزانه و كمك‌هاي بي‌دريغشان تشكر و قدرداني مي‌كنم. همچنین لازم می‌دانم که قدردان راهنمایی‌های ارزنده آقایان محمد یاراحمدی، عابد حسین پناهی و محمد احمدی باشم.

در پايان لازم است از مديريت محترم انتشارات مدرسان شريف كه رهنمودهاي ايشان باعث ارتقاي كتاب شده است كمال تشكر و امتنان را داشته باشم.

از واحد تأليف و تايپ انتشارات مدرسان شريف كه در هرچه بهتر شدن اين كتاب از هيچ كوششي دريغ نورزيدند كمال تشكر را دارم.

يقيناً هر اثري توأم با خطايي است؛ لذا از تمامي صاحب‌نظران و دانشجويان تقاضا دارم هرگونه اشكالي را از طريق شماره پيام كوتاه 10008387 به ما اطلاع دهند و يا با شماره تلفن 61099-021 (روابط عمومي انتشارات مدرسان شريف) تماس حاصل كنند. 

0.0 0
نقد و بررسی خود را بنویسید بستن
  • محصول را تنها پس از خرید آن می‌توان نقد و بررسی کرد
  • فقط کاربرانی که ثبت‌نام کرده‌اند می‌توانند نقد و بررسی‌ها را بنویسند.
*
*
  • بد
  • عالی

هندسه ((به يوناني ) با دو جزء ژئو (زمين) و مترون (اندازه‌گيري)) شاخه‌اي از رياضيات است كه با شكل، اندازه، موقعيت‌بندي اشكال و ويژگي‌هاي فضا سروكار دارد. هندسه به طور مستقل در پاره‌اي از تمدن‌هاي اوليه به شكل بدنه‌اي از دانش عملي در مورد طول، مساحت و حجم ظهور كرد و به عنوان يك دانش رسمي در زمان طالس (قرن ششم قبل از ميلاد) در غرب پايه‌ريزي شد. در قرن سوم پيش از ميلاد، هندسه توسط اقليدس به شكل اصل موضوعي درآمده بود و كار اقليدس ـ هندسه اقليدسي ـ پايه‌ريزي استانداردي بود كه قرن‌ها دنبال شد. ارشميدس روش‌هاي هوشمندانه‌اي براي محاسبه مساحت و حجم ارائه كرد كه در بسياري از موارد پيشرو حساب ديفرانسيل و انتگرال نوين محسوب مي‌شوند. دانش اخترشناسي، به ويژه نگاشتن مكان ستاره‌ها و سياره‌ها و توصيف رابطه بين حركت اجسام آسماني تا هزار و پانصد سال بعد منشأ بسياري از پرسش‌هاي هندسي بود. هر دوي هندسه و اخترشناسي در دنياي كلاسيك بخشي از كوادريويم بودند كه خود زيرمجموعه‌اي از علوم مقدماتي هفتگانه بود و يادگيري آن‌ها براي هر شهروند آزادي ضروري به حساب مي‌آمد.

معرفي دستگاه مختصات توسط رنه دكارت و توسعه هم‌زمان در جبر منجر به آغاز مرحله‌اي تازه در هندسه شد؛ زيرا اشكال هندسه همچون منحني‌هاي رويه‌اي را مي‌شد به شكل تحليلي يعني با توابع و معادلات نمايش داد. اين موضوع نقشي كليدي در پيدايش حساب بي‌نهايت كوچك در قرن هفدهم داشت. موضوع هندسه با مطالعه ساختار ذاتي اجسام هندسي و با شروع از كارهاي اويلر و گاوس، غني‌تر شد و به پيدايش توپولوژي و هندسه ديفرانسيل انجاميد.

در دوران اقليدس تمايز آشكاري بين فضاي فيزيكي و فضاي هندسي وجود نداشت. از قرن نوزدهم و كشف هندسه نااقليدسي مفهوم فضا دستخوش تغييرات اساسي شده است و اين پرسش پديد آمده است: كدام فضاي هندسي تطابق بيشتري با فضاي فيزيكي دارد؟ امروزه بايد بين فضاي فيزيكي، فضاي هندسي و فضاهاي انتزاعي تمايز قائل شد. هندسه در دنياي معاصر با منيفلدها سروكار دارد؛ فضاهايي كه از فضاهاي اقليدسي آشنا بسيار انتزاعي‌ترند. مي‌توان به اين فضاها ساختارهايي افزود كه بتوانيم در مورد طول در فضا صحبت كنيم. هندسه مدرن پيوندهاي مستحكمي با فيزيك دارد كه به طور نمونه مي‌توان به هندسه ريماني، شبه‌ريماني و نسبيت عام اشاره كرد.

هندسه ريماني شاخه‌اي از هندسه ديفرانسيل است كه به بررسي منيفلدهاي ريماني مي‌‌پردازد، يعني منيفلدي كه مجهز به يك متريك ريماني مي‌باشد. هندسه ريماني در قرن نوزدهم توسط برنهارد ريمان پايه‌گذاري شد. هندسه ريماني كاربردي يعني هندسه‌اي كه در آن فضا و زمان خميده است. براي نمونه اگر خطي واقع بر سطح كره را درنظر بگيريد، از هيچ نقطه بيرون آن خط نمي‌توان خطي به موازات خط نخست رسم كرد در حالي كه در هندسه اقليدسي اين كار كاملاً ممكن است. در اين هندسه مجموع زواياي مثلث بيشتر از 180 درجه مي‌باشد. شايان ذكر است يكي از جوان‌ترين نظريه‌هاي فيزيكي يعني نظريه ريسمان نيز حال و هوايي هندسي دارد.

مجموعه حاضر با عنوان «مقدمه‌اي بر هندسه منيفلدها» يكي از دروس تخصصي رشته رياضي محض در سطح كارشناسي ارشد به شمار مي‌آيد. از آنجا كه تلاش اينجانب بيشتر مبني بر آن بود كه كتاب حاضر از تنوع در سرفصل‌ها و عناوين تشريح شده برخوردار باشد، به جرئت می‌توان گفت به دليل پيوند ناگسستني بين سرفصل‌هاي ارائه شده، ارتباط نزديك بين مطالب و استفاده مكرر مطالب از پيش گفته شده در مطالب بعدي اين كار بسي دشوار به نظر مي‌رسيد؛ لذا علي‌رغم اينكه به كرات از منابع آورده شده در انتهاي كتاب استفاده شده است و مثال‌ها، سؤالات و مفاهيم ضروري آن‌ها مورد استعمال قرار گرفته‌اند، بخش‌بندي عناوين و سرفصل‌هاي اين كتاب در 13 فصل مطابق با منبع [8] بوده است و تشريح مطالب درس غالباً مبتني بر منابع [5] و [8] مي‌باشد.

در پايان لازم است از اساتيد گرانقدر جناب آقاي دكتر سيدمحمدباقر كاشاني و دكتر عباس حيدري كه در طول تحصيل در محضرشان كسب علم و معرفت نمودم، نهايت تشكر و قدرداني را داشته باشم و صادقانه اذعان مي‌كنم كه تلاش دلسوزانه آن‌ها در راستاي معرفي هندسه ريمان و شبه‌ريمان، وجه تمايز آن‌ها با هندسه كلاسيك، مقایسه اين دو نوع هندسه به عنوان بعد نظري فيزيك نسبيت و همچنين تأكيد آن‌ها بر استفاده بهينه از زمان به منظور بالا بردن ميزان توانايي و فهم مطالب قابل تحسين است. 

از خانواده عزيزم كه همواره بي‌دريغ ياور و پشتيبانم بوده‌اند بي‌نهايت سپاسگزارم و از دوستان گرامي‌ام آقايان بابك جمشيدي، پوريا سليماني‌فر و داوود عبدي به پاس توصيه‌هاي دلسوزانه و كمك‌هاي بي‌دريغشان تشكر و قدرداني مي‌كنم. همچنین لازم می‌دانم که قدردان راهنمایی‌های ارزنده آقایان محمد یاراحمدی، عابد حسین پناهی و محمد احمدی باشم.

در پايان لازم است از مديريت محترم انتشارات مدرسان شريف كه رهنمودهاي ايشان باعث ارتقاي كتاب شده است كمال تشكر و امتنان را داشته باشم.

از واحد تأليف و تايپ انتشارات مدرسان شريف كه در هرچه بهتر شدن اين كتاب از هيچ كوششي دريغ نورزيدند كمال تشكر را دارم.

يقيناً هر اثري توأم با خطايي است؛ لذا از تمامي صاحب‌نظران و دانشجويان تقاضا دارم هرگونه اشكالي را از طريق شماره پيام كوتاه 10008387 به ما اطلاع دهند و يا با شماره تلفن 61099-021 (روابط عمومي انتشارات مدرسان شريف) تماس حاصل كنند. 

مشخصات محصولات
سال چاپ 1397
نوبت چاپ 2
مؤلف آزاد شیخی
تعداد صفحات 322
مشتریانی که این محصول را خریدند، محصولات زیر را نیز خریداری می‌کنند.

زبان عمومی ارشد

کتاب زبان عمومی ارشد به اميد برداشتن گامي درجهت ارتقاي سطح آموزشي كشور تهيه شده و شامل مباحث درس زبان انگليسي منطبق بر سرفصلهاي مصوب وزارت علوم، تحقيقات وفناوري است.
1,250,000 ریال 1,125,000 ریال

ریاضی عمومی 2 (میکروطبقه بندی شده)

کتاب ریاضی عمومی 2 مدرسان شریف با نگارش ساده و اجتناب از بیان مطالب غیرضروری سعی داشته داوطلبان آزمون کارشناسی ارشد در کمترین زمان بدون نیاز به کتب دیگر بهترین نتیجه گیری در آزمون کنکور سراسری ارشد را داشته باشند.
1,400,000 ریال 1,260,000 ریال

آنالیز عددی

در کتاب آنالیز عددی، تمامی مباحثی آناليز عددي كه مورد توجه طراحان سؤالات كنكور كارشناسي ارشد قرار گرفته، به همراه مثالهاي متنوع براي تفهيم بيشتر مطالب گرد‌آوري شده است.
850,000 ریال 765,000 ریال

مبانی ماتریس ها و جبرخطی

این کتاب درسنامه‌اي كاملاً ساده از لحاظ مفاهيم و جامع از نظر مباحث به همراه مثال‌هاي متعدد جهت تفهيم بهتر و حل تشريحي تمام تست‌هاي كنكور كارشناسي ارشد می باشد.
880,000 ریال 792,000 ریال