مبانی آنالیز ریاضی ارشد و دکتری (میکروطبقه بندی) EBook

خوشبختانه در زمينه «آناليز رياضي» كتاب‌هاي بسياري در كشورمان ترجمه، گردآوري و تأليف شده‌اند كه بعضي از آنها مانند كتاب «اصول آناليز رياضي» تأليف پروفسور «والتر رودين» سال‌ها است كه در بسياري از دانشگاه‌هاي ايران منبع رسمي دروس آناليز رياضي 1 ، 2 و 3 (قديم) و مباني آناليز رياضي (جديد) مي‌باشند. وجود اين كتب از جهتي براي جامعه دانشگاهي كشورمان بسيار مفيد و سودمند بوده و از سوي ديگر تأليف هر كتاب جديدي را بسيار سخت و دشوار مي‌سازد.

در واقع تأليف هر كتاب جديدي بايد با توجه به نقاط ضعف و قوت كتب موجود و هم‌چنين با توجه به نياز دانشجويان جديد و طبع آنها باشد، لذا تمام سعي مؤلفان در اين كتاب، دربرگيري در حد توان نقاط قوت كتب ديگر و پوشش حداكثري نقاط ضعف آنها بوده است كه اميدواريم در اين مسير گامي كوچك برداشته باشيم.

كتاب حاضر شامل تمام سرفصل‌هاي مصوب جديد «وزارت علوم و تحقيقات» براي درس مباني آناليز رياضي (آناليز رياضي 1 و 2 قديم) است. لذا از اين جهت شما را از مراجعه به كتب ديگر بي‌نياز مي‌كند، به ويژه در فصل اول مقدمات بسياري را از دروس پيش‌نياز اين درس (مباني رياضي، جبر و جبرخطي) ذكر كرده‌ايم كه اميدواريم مورد استفاده شما خوانندگان قرار بگيرد.

کتاب شامل 8 فصل است که هر فصل شامل چند درسنامه می‌باشد که در هر درسنامه جزئیات مربوط به یک یا چند مبحث وجود دارد. سؤالات آزمون‌های کارشناسی ارشد و دکتری 93 تا 97 و منتخب سؤالات آزمون‌های قبل از سال 91 با پاسخ تشریحی در هر درسنامه به‌صورت مبحثی تحت عنوان مثال وجود دارند که سعی شده ترتیب قرار گرفتن آن‌ها از آسان به سخت باشد. در فرمت قبلی کتاب‌ها مثال‌های هر مبحث، تست‌های تألیف شده توسط مؤلفان بودند که در کتاب‌های میکروطبقه‌بندی تست‌های کنکوری جایگزین تست‌های تألیفی شدند. در انتهای کتاب 3 مرحله آزمون خودسنجي با سطوح C (ساده)،
B (متوسط) و A (سخت) به همراه سؤالات آزمون‌های‌ کارشناسی ارشد و دکتری 1402 ـ 1398 گنجانده شده است.

ضمناً تست‌های تألیفی برای آن دسته از داوطلبانی که به دنبال تست‌های بیشتر هستند و همچنین پاسخ سه مرحله آزمون خودسنجی بر روی سایت مدرسان شریف به آدرس www.modaresanesharif.ac.ir جهت دانلود ارائه شده است.

لازم به ذكر است كه حجم بالاي كتاب به علت كثرت سرفصل‌هاي مصوب مباني آناليز (در واقع تركيب دو درس آناليز رياضي 1 و 2 قديم) و هم‌چنين به علت تعداد زياد سؤالات و توضيحات مي‌باشد و علي‌رغم تصور اوليه، به علت متن روان، اين كتاب را مي‌توانيد در مدت كوتاهي مطالعه بفرمایيد. در واقع اين كتاب نه تنها براي كنكورهاي كارشناسي ارشد و دكتري طراحي و نوشته شده است بلكه مرجعي بسيار مناسب براي مطالعه واحد درسي مباني آناليز رياضي نيز مي‌باشد، كتابي كه شما مي‌توانيد در طول ترم از آن استفاده كرده و در زمان كنكور مطالب را به كمك آن جمع‌بندي فرماييد. به طور مثال به هنگام جمع‌بندي نيازي به مطالعه و فراگيري اثبات قضايا نمي‌باشد ولي در مطالعه درسي حتماً بايد اثبات قضايا مورد بررسي قرار بگيرند.

نكته‌اي كه بايد به آن توجه شود اين است كه رياضيات دانشي نيست كه شما فقط با يك بار مطالعه بتوانيد بر مطالب آن مسلط شده و آن را فرا بگيريد، بلكه فراگيري اين دانش نيازمند مطالعه زياد، منظم، دقيق و با انگيزه مي‌باشد. همچنين شما همواره بايد «حل مسئله» را از عادات رياضي خواندن خود قرار داده تا علاوه بر افزايش تسلط خود در اين درس از آن لذت نيز ببريد. مطالعه رياضيات وقتي جالب است كه سر منشأ و جاي پاي مفاهيم آن را در طبيعت بدانيم. اگر ما به يك دهم دانسته‌هايمان عمل كنيم موفق خواهيم شد؛ بنابراين تا آنجا كه مي‌توانيد در مطالعه عملگرا باشيد. مهم نيست كه از كدام كتاب و كجاي كتاب مي‌خوانيد فقط بخوانيد، بعد از مدتي مسير را خودتان پيدا خواهيد كرد! نبوغ يعني تلاش و پشتكار و به قول آلن‌كن (Allain Connes) بايد به كسي كه فكر مي‌كند نتايج خودبه‌خودي حاصل مي‌شوند، مشكوك بود.

در اين كتاب مسئوليت تأليف بخش‌هاي مختلف به شرح زير مي‌باشد:

مسئوليت تأليف فصول 1 تا 4 را محمد شيرازي بر عهده داشتند.

مسئوليت تأليف فصول 5 تا 8 را فؤاد نادري بر عهده داشتند.

در پايان، از مديريت محترم انتشارات مدرسان شريف كه رهنمودهاي ايشان باعث ارتقاي كتاب شده است قدرداني مي‌نمايیم.

همچنين از واحد تأليف و تايپ انتشارات مدرسان شريف كه در هرچه بهتر شدن اين كتاب از هيچ كوششي دريغ نورزيدند كمال تشكر را داریم.

يقيناً هر اثري توأم با خطايي است؛ لذا از تمامي صاحب‌نظران و دانشجويان تقاضا داریم هرگونه اشكالي را به آدرس ایمیل Entesharat@modaresanesharif.ac.ir ارسال کنند و يا با شماره تلفن‌ 61099ـ 021 (روابط عمومي انتشارات مدرسان شريف) تماس حاصل نمايند.