جبر شاخه‌ای از علم ریاضیات است که به مطالعه ساختار و کمیت میپردازد. در جبر از نشانه‌ها و معادلات برای نشان دادن ارتباط بین مفاهیم جبری استفاده میکنند. متغیرها و ثابت‌های مختلفی در روابط جبری وارد میشود و طبق اصول خاصی که برای هر کدام از انواع این معادلات مقرر شده، مقادیر متغیرها به دست میآید. میتوان جبر را تعمیم و تجریدی از حساب دانست که در آن بر خلاف حساب عملیاتی مانند جمع و ضرب نه بر اعداد بلکه بر نمادها انجام میگیرد. علم جبر نخستین بار از مشرق زمین شروع شد و دانشمندانیچون خوارزمی و غیاث‌الدین جمشید کاشانی در این علم تأثیرگذار بودند. جبر مجرد نیز شاخه‌ای از ریاضیات است که به بررسی ساختارهای جبری مثل گروه، حلقه و میدان میپردازد. آغاز تعریف رسمی این گونه ساختارها به قرن نوزدهم باز میگردد. اصطلاح «جبر مجرد» در برابر «جبر مقدماتی یا جبر دبیرستانی» به کار میرود. در حدود نیمه اول قرن بیستم این رشته را جبر مدرن مینامیدند. جبر مجرد مقدماتی، اشیاء و اعمال ریاضی را، فارغ از اهمیت آن‌ها بررسی میکند. اعداد، توابع و ماتریس‌ها از عناصر آن و اعمال دوتایی ضرب، ترکیب توابع و ... از اعمال آن به شمار میآیند. دسته‌بندی گروه‌ها و حلقه‌ها از موضوعات اساسی این شاخه به حساب میآیند. برخی شاخه‌های هندسی با جبر مجرد ارتباط پیدا میکنند. جبر مقدماتی به همراه جبر مجرد و جبر خطی سه شاخه اصلی دستگاه جبر را تشکیل میدهند.
مجموعه حاضر با عنوان درس مبانی جبر که شامل مباحث جبر مجرد است یکی از دروس پایه‌ی رشته‌ی ریاضیات و کاربردها میباشد. با توجه به نبود کتابی منسجم که برای هر دانشجو با هر سطح علمی قابل استفاده باشد، برآن شدیم تا کتابی با ساده‌ترین بیان ممکن به رشته تحریر درآوریم به طوری که نیاز دانشجویان، در اقصی نقاط میهن عزیزمان را برطرف نماید.
کتاب شامل 11 فصل است؛ هر فصل شامل چند درسنامه میباشد که در هر درسنامه جزئیات مربوط به یک یا چند مبحث وجود دارد. سؤالات آزمون ارشد سال‌های 91 تا 97 و منتخب سؤالات آزمونهای قبل از سال 91 و همچنین سؤالات آزمون دکتری سال‌های 91 تا 97 با پاسخ تشریحی در هر درسنامه به‌صورت مبحثی تحت عنوان مثال وجود دارند که سعی شده ترتیب قرار گرفتن آن‌ها از آسان به سخت باشد. در فرمت قبلی کتاب‌ها مثال‌های هر مبحث، تست‌های تألیف شده توسط مؤلفان بودند که در کتاب‌های میکروطبقه‌بندی تست‌های کنکوری جایگزین تست‌های تألیفی شدند.
لازم به ذکر است سؤالات آزمونهای کارشناسی ارشد و دکتری سال 1400 ـ 1398 با پاسخ تشریحی در انتهای کتاب میباشد.
ضمناً اکثر تست‌های کنکوری قبل از سال 91 و همچنین تست‌های تألیفی برای آن دسته از داوطلبان که به دنبال تست‌های بیشتر هستند بر روی سایت مدرسان شریف به آدرس www.modaresanesharif.ac.ir جهت دانلود ارائه شده است.
در پایان لازم است به رسم تقدیر و سپاس از تمام استادانی که در طول تحصیل در محضرشان کسب علم و معرفت نمودیم، نهایت تشکر و قدرانی را داشته باشیم و سلامتی و توفیقات روزافزون از خداوند منان برای این بزرگان خواهانیم.
در پایان، لازم است از مدیریت محترم انتشارات مدرسان شریف که رهنمودهای ایشان باعث ارتقای کتاب شده است سپاسگزاری نماییم.
همچنین از واحد تألیف و تایپ انتشارات مدرسان شریف که در هرچه بهتر شدن این کتاب از هیچ کوششی دریغ نورزیدند کمال تشکر را داریم.
یقیناً هر اثری توأم با خطایی است؛ لذا از تمامی صاحب نظران و دانشجویان تقاضا دارم هرگونه اشکالی را به آدرس ایمیل Entesharat@modaresanesharif.ac.ir ارسال کنند و یا با شماره تلفن 61099 ـ 021 (روابط عمومی انتشارات مدرسان شریف) تماس حاصل نمایند.
info@modaresanesharif.ac.ir.png)
تلفن تماس: ۶۱۰۹۹- ۰۲۱ 
